题目内容

（B题）从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此规律，
（1）直接写出结果：
从2开始连续6个偶数相加，其和是______；
从2开始连续99个偶数相加，其和是______；
从2开始连续n个偶数相加，和是______；
（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？
（1）观察可知，从2开始连续6个偶数相加，其和是42；
从2开始连续99个偶数相加，其和是99×100=9900；
从2开始连续n个偶数相加，和是n（n+1）；

（2）1000+1002+1004+1006+…+2012，
=1006×1007-499×500，
=1013042-249500，
=763542．
故答案为：42；9900；n（n+1）．
练习册系列答案
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如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列
各题的解答．
1
2   3   4
5   6   7   8    9
10  11  12  13  14   15   16
17  18  19  20  21  22  23  24  25
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
（1）表中第8行的最后一个数是
64
64
它是自然数
8
8
的平方，第8行共有
15
15
个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
n2-2n+2
n2-2n+2
，最后一个数是
n2
n2
，第n行共有
2n-1
2n-1
个数；
（3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？
（B题）从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此规律，
（1）直接写出结果：
从2开始连续6个偶数相加，其和是
42
42
；
从2开始连续99个偶数相加，其和是
9900
9900
；
从2开始连续n个偶数相加，和是
n（n+1）
n（n+1）
；
（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？
从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
……
按此规律，
【小题1】从2开始连续2011个偶数相加，其和是多少？
【小题2】从2开始连续n个偶数相加，和是多少
【小题3】1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少？

从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
……
按此规律，
【小题1】从2开始连续2011个偶数相加，其和是多少？
【小题2】从2开始连续n个偶数相加，和是多少
【小题3】1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少？

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