Question

己知：如图，点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点，连接BP，交AD，于点E，探究：当PD与CD有什么数量关系时，△ABE≌△DPE。画出图形并证明△ABE≌△DPE。

Answer 1

证明：当PD=CD时，△ABE≌△DPE      画出图形 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD    AB∥CD ∴∠BAE=∠PDE 又∵PD=CD ∴AB=DP 在△ABE和△DPE中 ∴△ABE≌△DPE