题目内容

一个正数m的两个平方根分别是a+1和a-5，则a=________，m=________．

2    9
分析：由于一个正数的两个平方根互为相反数，得：a+1+a-5=0．解方程即可求出a，然后即可求m．
解答：由题可知：a+1+a-5=0，
解得：a=2，
则m=（a+1）2=9．
所以a=2，m=9．
故答案为：2，9．
点评：此题主要考查了平方根的定义，还要注意正数的两个平方根之间的关系．
练习册系列答案
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（2012•赤峰）阅读材料：
（1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：
当a-b＞0时，一定有a＞b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b＜0时，一定有a＜b．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
（2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a2-b2）与（a-b）的符号相同
当a2-b2＞0时，a-b＞0，得a＞b
当a2-b2=0时，a-b=0，得a=b
当a2-b2＜0时，a-b＜0，得a＜b
解决下列实际问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：
①W1=
3x+7y
3x+7y
（用x、y的式子表示）
W2=
2x+8y
2x+8y
（用x、y的式子表示）
②请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：

方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1=
（3+x）
（3+x）
km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2=
x2+48
x2+48
km（用含x的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．

下列说法错误的是________个

①任何正数的两个平方根的和等于0

②可以实施开平方运算的数是实数．

③任何实数都有一个立方根．

④实数和数轴上的点一一对应．

⑤无限小数叫无理数．

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

下列命题中，是真命题的是

[　　]

A．和为180°的两个角互为邻补角

B．互余的两个角一定不相等

C．任何数的平方都是正数

D．一个锐角的补角大于这个角的余角

下列说法错误的是________个
①任何正数的两个平方根的和等于0
②可以实施开平方运算的数是实数．
③任何实数都有一个立方根．
④实数和数轴上的点一一对应．
⑤无限小数叫无理数．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

下列命题中，是真命题的是


  1. A.
    和为180°的两个角互为邻补角
  2. B.
    互余的两个角一定不相等
  3. C.
    任何数的平方都是正数
  4. D.
    一个锐角的补角大于这个角的余角

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