Question

下列方程中，没有实数根的方程式（　　）

• A、x²=9
• B、4x²=3（4x-1）
• C、x（x+1）=1
• D、2y²+6y+7=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据所给的方程求出△的值，再根据△＞0时，方程有两个不相等的实数根，△=0时，方程有两个相等的实数，△＜0时，方程没有实数根，从而得出答案．

解答：解：A、方程的解是x=±3，故本选项错误；
B、△=144-48=96＞0，故本选项错误；
C、△=1-4×1×（-1）=5＞0，故本选项错误；
D、△=36-4×2×7-20＜0，此方程无实数解，故本选项正确；
故选D．

点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数；（3）△＜0?方程没有实数根．