题目内容
已知（x+2）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则16b+4d+f=
- A.512
- B.1024
- C.2048
- D.4096
A
分析：可以令x=±2，再把得到的两个式子相加，再等式两边同除以2，即可求出16b+4d+f的值．
解答：∵（x+2）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，
令x=-2，有0=-32a+16b-8c+4d-2e+f①
令x=2，有1024=32a+16b+8c+4d+2e+f②
由②+①有：1024=32b+8c+2f，
即：16b+4d+f=512．
故选A．
点评：本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±2．
分析：可以令x=±2，再把得到的两个式子相加，再等式两边同除以2，即可求出16b+4d+f的值．
解答：∵（x+2）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，
令x=-2，有0=-32a+16b-8c+4d-2e+f①
令x=2，有1024=32a+16b+8c+4d+2e+f②
由②+①有：1024=32b+8c+2f，
即：16b+4d+f=512．
故选A．
点评：本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±2．
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