计算(1) (2)解方程: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

计算

（1）（4分）

（2）解方程：（4分）

（1）2 （2）2

【解析】

试题分析：（1）根据二次根式的性质化简求值，（2）直接由立方根的意义求解．

试题解析：（1）

=4－5＋5－2

（2）解方程：

x=2

考点：平方根，立方根

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（本题满分10分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初二		85
初三	85		100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

（8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

（1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积

关系是：．

（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面

积关系是：______________________．并证明你的结论．

证明：

（3）运用：已知△ABC，AB＝5cm，BC＝3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是 cm2．

（8分）某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知10场比赛的平均得分为88分，且前9场比赛的得分依次为：97、91、85、91、84、86、85、82、88．

（1）求第10场比赛的得分；

（2）求这10场比赛得分的中位数，众数和方差.

如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．

已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为（）

A．1 B．－1 C．0 D．－2

（本题满分10分）已知在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝3．

（1）如图，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；

（2）如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．

①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）；

②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．

一元二次方程根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

若式子有意义，则x的取值范围是．

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