题目内容
10、如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC=6
．分析：先根据DE垂直平分AB可知，AD=BD，即AC=BD+CD，再由AC=10，△BDC的周长为16即可求出答案．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD，即AC=BD+CD，
∵AC=10，△BDC的周长为16，
∴BC=16-AC=16-10=6．
故答案为：6．
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD，即AC=BD+CD，
∵AC=10，△BDC的周长为16，
∴BC=16-AC=16-10=6．
故答案为：6．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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