题目内容
已知：抛物线
经过点
，
，且对称轴
与
轴交于点
.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图，点
、
分别是
轴、对称轴上的点，且四边形
是矩形，点
是
上一点，将
沿着直线
翻折，
点与线段
上的
点重合，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点
是对称轴上的点，直线
交
于点
，
，求点坐标.
解（1）由题意得
解，得
∴
.
（2）∵与
重合，
，∴
，
，∴
，又
，
∴
，∵
，∴
∽
∴
，
∵四边形
是矩形，∴
，
，
设
，则
，∴
，
∴
，解，得
，∴
，∴
.
（3）过点作
，垂足为点
.
∵，∴
，
∵，
，∴
∥
，
∴
，∴
，∴
.
∴经过点，的直线的表达式为
，
∴
.
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且与x轴的另一个交点为E．
经过点
．
的值；
，求这条抛物线的顶点坐标；
，过点
作直线
轴，交
轴于点
，交抛物线于另一点
，且
，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）