Question

已知：抛物线经过点A（-1，7）、B（2，1）和点C（0，1）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．

Answer 1

【答案】分析：（1）设所求抛物线解析式为y=ax²+bx+c，将A（1，0）、B（3，0）和点C（0，1）代入，用待定系数法求得二次函数的解析式．
（2）利用顶点公式求出顶点坐标．
解答：解：（1）设所求抛物线解析式为y=ax²+bx+c．根据题意，得
，
解得．
故所求抛物线的解析式为y=2x²-4x+1．

（2）∵，


∴该抛物线的顶点坐标是（1，-1）．
点评：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．