题目内容

如图所示,已知:分别交于A,B两点,点P在直线上运动时,试探求∠1,∠2,∠3的关系(P点与A,B不重合).

答案:
解析:

解:分三种情况.

(1)当P在A点上方时,如图(a)所示,

过P作的平行线,则∠2=∠3+∠4,

又∠1=∠4,所以∠2=∠3+∠1,

即∠3=∠2-∠1.

(2)当P在A,B之间时如图(b)所示,过P作的平行线,则∠1=∠4,∠2=∠5,

所以∠3=∠1+∠2.

(3)当P点在B点下方时,如图(c)所示,

过P作的平行线,则∠1=∠3+∠4,∠2=∠4,

所以∠1=∠3+∠2,所以∠3=∠1-∠2.


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