以点O为圆心作弧 [ ] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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以点O为圆心作弧

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3、下列尺规作图的语句错误的是（　　）

A、作∠AOB，使∠AOB=3∠α

B、以点O为圆心作弧

C、以点A为圆心，线段a的长为半径作弧

D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β

以边长为a的正方形ABCD的对角线AC长为半径，以点A为圆心作弧交AB边的延长线于点E，交AD边的延长线于点F，得扇形AECF，把扇形AECF的面积称为正方形ABCD面积的扩展；再以线段AE为一边作正方形AEGH，以对角线AG的长为半径，点A为圆心画弧交AE边的延长线于点M，交AH边的延长线于点N，得扇形AMGN，则扇形AMGN的面积是正方形AEGH面积的扩展，按此

法依次进行到如图所示，叫做正方形ABCD面积的第一次扩展．按这种方法可进行第二次扩展，直到第n次扩展
（1）求第一次扩展中各扇形面积之和S₁；
（2）求第二次扩展中各扇形面积之和S₂（第二次扩展的第一个正方形是以第一次扩展的最后一个扇形半径为边长的正方形）；
（3）求第n次扩展中各扇形面积之和S_n．

5、下列画图语言表述正确的是（　　）

A、延长线段AB至点C，使AB=AC

B、以点O为圆心作弧

C、以点O为圆心，以AC长为半径画弧

D、在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b

3、下列作图语句正确的是（　　）

A、作射线AB，使AB=a

B、作∠AOB=∠a

C、延长直线AB到点C，使AC=BC

D、以点O为圆心作弧

以边长为a的正方形ABCD的对角线AC长为半径，以点A为圆心作弧交AB边的延长线于点E，交AD边的延长线于点F，得扇形AECF，把扇形AECF的面积称为正方形ABCD面积的扩展；再以线段AE为一边作正方形AEGH，以对角线AG的长为半径，点A为圆心画弧交AE边的延长线于点M，交AH边的延长线于点N，得扇形AMGN，则扇形AMGN的面积是正方形AEGH面积的扩展，按此法依次进行到如图所示，叫做正方形ABCD面积的第一次扩展．按这种方法可进行第二次扩展，直到第n次扩展
（1）求第一次扩展中各扇形面积之和S₁；
（2）求第二次扩展中各扇形面积之和S₂（第二次扩展的第一个正方形是以第一次扩展的最后一个扇形半径为边长的正方形）；
（3）求第n次扩展中各扇形面积之和S_n．