Question

在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接FC，若∠B=70°，则∠F=_______度．

 

 

Answer 1

40

 

 

【解析】

∵AB=AC，∠B=70°，∴∠B=∠ACB=70°．

∵BE=DE，∴∠EDB=∠B=70°．

∴∠ACB=∠EDB，

∴AC∥EF，

∵DF=DE，∴EF=2DE．

∵E是AB的中点，

∴AB=2BE，

∴AB=EF，

∴EF=AC．

∴四边形AEFC是平行四边形，

∴AB∥FC，

∴∠F=∠BED=180°-∠B-∠BDE=40°．