Question

某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共辆．其中面包车不能超过轿车的两倍，轿车每辆万元，面包车每辆万元，公司可投入的购车款不超过61万元．

1.符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．

2.如果每辆轿车的日租金为元，每辆面包车的日租金为元．假设新购买的这辆车每日都可租出，要使这辆车的日租金收入不低于1600元，那么应选择以上哪种购买方案？

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：设面包车购买X辆，依题意得：

     X≤2（10－X）

     4X+7（10－X）≤61         

    解这个不等式组得：3<X≤  

根据题意，X应为正整数，∴X=4、5、6  

当X=4，10－X=6

当X=5，10－X=5

当X=6，10－X=4

答：（略）              

2.方案一日租金收入：110×4+200×6=1640（元）

方案二日租金收入：110×5+200×5=1550（元）  

方案三日租金收入：110×6+200×4=1460（元） 

答：要使这辆车的日租金收入不低于1600元，那么应选择面包车购买4辆，轿车购买6辆。              

3.解法二：设面包车购买X辆，依题意得：

     110X+200（10－X）≥1600

          解得：X≤

    又由（1）得X=4、5、6

             ∴X=4

    答（略）

【解析】

1.设面包车购买x辆，根据某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆．其中面包车不能超过轿车的两倍，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过61万元可列不等式求解．

2.根据求出的方案，可依次求出每种方案的租金，求出符合要求的方案．