Question

20、下图是一个食品包装盒的表面展开图
（1）请写出包装盒的几何体名称．
（2）根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积S（侧面积与底面积之和），并计算当a=1，b=4时，S的值．

Answer 1

分析：侧面四个长方形和上下两个底面也是长方形，所以折叠后能围成长方体．求这个几何体的全面积即求其表面积．

解答：解：（1）长方体．
（2）S=2ab×2+2×2a×a+2×a×b=4ab+4a²+2ab=6ab+4a²．
（3）当a=1，b=4时，S=6×1×4+4×1²=28．

点评：长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）．