Question

如图，一名士兵从O处的某海防哨所发现在他的北偏东60°方向，相距600m的A处有一艘快艇E在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所的东南方向的B处，在图中画出示意图并计算AB间的距离．

Answer 1

分析：此题可由画出的示意图得到∠A=60°，∠B=45°，先由OA和∠A的正弦值、余弦值求得OC、AC，由OC和∠B的正切值求得BC，则AB的大小即可求出．

解答：解：示意图如下：
由OA=600m，∠A=60°，可得：OC=OA•sinA=300

3

m，AC=OA•cosA=300m，
由∠B=45°，可得：BC=300

3

，
则AB=AC+BC=300+300

3

=300（

3

+1）m．

点评：本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．