题目内容

=3,则x=  ;若xm=5,xn=4.则xm﹣n=  

考点:

同底数幂的除法;立方根..

分析:

根据立方根的定义,以及同底数幂的除法法则即可求解.

解答:

解:把=3,两边进行三次方得:x=27;

xm﹣n=xm÷xn=

故答案是:27,

点评:

本题考查了立方根的定义,和同底数幂的除法法则,正确根据除法法则把xm﹣n写成xm÷xn的形式是关键.

练习册系列答案
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反比例函数中系数k的几何意义

  反比例函数y=(k≠0)任取一点M(a,b),过M作MA⊥x轴,MB⊥y轴,所得矩形OAMB的面积为S=MA·MB=|b|·|a|=|ab|.又因为b=,故ab=k,所以S=|k|(如图(1)).

  这就是说,过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,所得的矩形面积为|k|.这就是k的几何意义,会给解题带来方便.现举例如下:

  例1:如(2)图,已知点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)都在反比例函数y=(k<0)的图像上,试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小.

  解答:=|k|

  =|k|

  故

  例2:如图(3),在y=(x>0)的图像上有三点A、B、C,经过三点分别向x轴引垂线,交x轴于A1、B1、C1三点,连结OA、OB、OC,记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3,则有(  )

  A.S1=S2=S3

  B.S1<S2<S3

  C.S3<S1<S2

  D.S1>S2>S3

  解答:∵|k|=

  |k|=

  |k|=

  S1=S2=S3,故选A.

  例3:一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示,若A是图像任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,O是原点,如果△AOM的面积是3,那么这个反比例函数的解析式是________.

  解答:∵S△AOM|k|

  又S△AOM=3,

  ∴|k|=3,|k|=6

  ∴k=±6

  又∵曲线在第三象限

  ∴k>0∴k=6

  ∴所以反比例函数的解析式为y=

  根据是述意义,请你解答下题:

  如图(5),过反比例函数y=(x>0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2,比较它们的大小,可得

[  ]

A.S1>S2

B.S1=S2

C.S1<S2

D.大小关系不能确定

为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计。请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:

1)填充频率分布表中的空格;

2)补全频率分布直方图;

3)在该问题中的样本容量是多少?

答:__________________________

4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由)

答:__________________________

5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?

答:__________________________

频率分布表

分组                      频数                     频率

50.560.5                 4                        0.08

60.570.5                 8                        0.16

70.580.5                 10                        0.20

80.590.5                 16                        0.32

90.5100.5                     &nbs1p;                  

合计                                             

 

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