Question

如果两个相似三角形的最大边上的中线分别是5cm和2cm，它们周长的差是60cm，那么这两个三角形的周长分别为________．

Answer 1

100cm，40cm
分析：根据相似三角形对应中线的比等于相似比求出两个三角形的相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比列式计算即可．
解答：∵两个相似三角形的最大边上的中线分别是5cm和2cm，
∴两三角形的相似比为5：2，
∴它们的周长的比为5：2，
设两三角形的周长分别为5kcm，2kcm，
根据题意得，5k-2k=60，
解得k=20，
所以，5k=5×20=100cm，
2k=2×20=40cm，
即这两个三角形的周长分别为100cm，40cm．
故答案为：100cm，40cm．
点评：本题考查了相似三角形对应中线的比等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比的性质，熟记性质是解题的关键．