题目内容
【题目】化简（1）
（2）
（3）已知
互为相反数，
是绝对值最小的有理数，求
的值.
（4）先化简，再求值：
，其中
、
满足
．
【答案】（1）m
n+mn+4mn；（2）13a12b；（3）1；（4）6
.
【解析】
（1）先根据同类项的概念，找出此多项式中的同类项，再根据合并同类项的法则得出结果．注意不是同类项的不能合并．
（2）熟悉去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项符号改变．合并同类项法则：只需把它们的系数相加减．
（3）利用非负数的性质确定x、y的值，再根据z是绝对值最小的有理数，确定z的值，即可解决问题.
（4）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
（1）
=(5m n+6mn)+(2mn+3mn)+4mn
=mn+mn+4mn.
（2）原式=4a6b6b+9a
=13a12b.
（3）∵
互为相反数，
∴(x+3) +|y2|=0，
∴x=3，y=2，
∵z是绝对值最小的有理数，
∴z=0，
∴(x+y)
+xyz=(3+2) +0=1，
故答案为1.
（4）原式=
x2x+
y
x+
y
=3x+y，
∵(x+2) +|y|=0，
∴x=2，y=
则原式=6.
【题目】如图，在△ABC中， 
， 
°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至
，连接
．已知AB
2cm，设BD为x cm，B
为y cm．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）
（1）通过取点、画图、测量，得到了
与
的几组值，如下表：
|
| 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 |
| 1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
线段
的长度的最小值约为__________ 
；
若
，则
的长度x的取值范围是_____________．
