题目内容

4．如图，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC与△ABD全等的理由是（　　）
A．HLB．SASC．ASAD．AAS

分析 已知∠C=∠D=90°，AC=AD，且公共边AB=AB，故△ABC与△ABD全等

解答 解：在Rt△ABC与Rt△ABD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AB}\\{AC=AD}\end{array}\right.$
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）
故选（A）

点评 本题考查全等三角形的判定，解题的关键是注意AB是两个三角形的公共边，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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7．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32016的个位数字是（　　）
A．1B．3C．7D．9
15．（1）计算：12×（-$\frac{1}{3}$）+8×2-2-（-1）0；
（2）化简：（x-3y）2+3y（2x-3y）
12．先阅读，理解下面例题，再按要求解答
例题：解一元二次不等式x2-9＞0
解：∵x2-9=（x+3）（x-3）∴（x+3）（x-3）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①$\left\{{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{x-3＞0}\end{array}}\right.$或  ②$\left\{{\begin{array}{l}{x+3＜0}\\{x-3＜0}\end{array}}\right.$
解不等式组①得x＞3
解不等式组②得x＜-3
故不等式的解集为x＞3或x＜-3
问题：求分式不等式$\frac{5x+1}{2x-3}＜2$的解集．
19．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，设南瓜种植面积的增长率为x．
（1）则今年南瓜的种植面积为10（1+x）亩；（用含x的代数式表示）
（2）如果今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的$\frac{1}{2}$，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．
9．已知：如图①，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm，将△ABC绕AC中点旋转180°得△CDA，如图②，再将△CDA沿AC的方向以1cm/s的速度平移得到△NDP；同时，点Q从点C出发，沿CB方向以1cm/s的速度运动，当△NDP停止平移时，点Q也停止运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．解答下列问题．

（1）当t为何值时，PQ∥AB？
（2）设△PQC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S△QDC：S四边形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥DQ？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
16．平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（-6，0），B（4，0），C（5，3），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上．
13．数轴上的一点M对应的数为-1，点N表示的数比点M表示的数大3，则点N表示的数为（　　）
A．A点B．B点C．C点D．D点
14．一位旅行者在早晨8时从城市出发到乡村，第一个小时走了5千米，然后他上坡，1个小时只走了3千米，以后就休息；休息后平均每小时走4千米，在中午12时到达乡村．根据下图回答问题：
（1）旅行者9时、10时、11时离开城市的距离为多少？
（2）乡村离城市有多少路程？旅行者休息了多少分钟？
（3）旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为多少？

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