Question

【题目】如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.1﹣
D.1﹣

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如图，
D′C′与BC的交点为E，连接AE，
在Rt△AD′E和Rt△ABE中，
∵ ，
∴Rt△AD′E≌Rt△ABE（HL），
∴∠BAE=∠D′AE，
∵旋转角为30°，
∴∠BAD′=60°，
∴∠BAE= ×60°=30°，
∴BE=1× = ，
∴阴影部分的面积=1×1﹣2×（ ×1× ）=1﹣ ．
故选C．
【考点精析】利用旋转的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．