Question

13．已知：如图，∠ABC+∠C+∠CDE=360°，GH分别交AB、ED于点G、H，求证：∠1=∠2．

Answer 1

分析 过C作CF∥AB，推出∠ABC+∠BCF=180°，求出∠EDC+∠DCF=180°，推出CF∥DE，根据平行线的性质和对顶角的性质即可证得结论．

解答 解：过C作CF∥AB，
则∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°，
∴∠EDC+∠DCF=180°，
∴CF∥DE，
∵CF∥AB，
∴AB∥ED，
∴∠1=∠GHD，
∵∠2=∠GHD，
∴∠1=∠2．

点评 本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．