Question

3．已知（a+b）²=10，（a-b）²=3．
（1）求a，b两数的平方和；
（2）求a，b两数的积．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式展开，两式相加即可求出a，b两数的平方和；
（2）两式相减即可求出a，b两数的积．

解答 解：∵（a+b）²=10，（a-b）²=3，
∴a²+2ab+b²=10①，a²-2ab+b²=3②，
（1）①+②得：2a²+2b²=13，
即a，b两数的平方和为$\frac{13}{2}$；

（2）①-②得：4ab=7，
即a，b两数的积是$\frac{7}{4}$．

点评 本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，注意：公式为：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．