题目内容
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC ，∠BCD=90°，且BC=CD=2AD ，过点D作DE∥AB ，交∠BCD的平分线于点E，连接BE．将△BCE绕点C，顺时针旋转90°得到△DCG ，连接EG。
（1）求证：CD垂直平分EG；
（2）求证：直线BE平分线段CD。
（1）求证：CD垂直平分EG；
（2）求证：直线BE平分线段CD。
证明：（1）由
≌
得
由旋转得
从而CD垂直平分EG
（2）延长
交
于
，延长
交
于
证明
≌
，有
由平行四边形知
根据
，得到
即直线BE平分线段CD
≌得 由旋转得
从而CD垂直平分EG
（2）延长
交于，延长交于 证明
≌，有由平行四边形知
根据
，得到即直线BE平分线段CD
练习册系列答案
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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是AB边上一点，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中点F，连接AF、BF．
ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
（2013•深圳二模）如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面积．