题目内容

17．如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（　　）
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤-2

分析 根据数轴上不等式的解集得出选项即可．

解答 解：从数轴可知：x＜2，
故选B．

点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解此题的关键．

练习册系列答案
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9．已知：a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有$\sqrt{{{（a-3）}^2}}+{（b-2）^2}=0$，求直角三角形的斜边长．
8．你知道古代数学家怎样解一元二次方程吗？以x2-2x-3=0为例，大致过程如下：
第一步：将原方程变形为x2-2x=3，即x（x-2）=3．
第二步：构造一个长为x，宽为（x-2）的长方形，长比宽大2，且面积为3，如图1所示．
第三步：用四个这样的长方形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，如图2所示．
第四步：计算大正方形面积用x表示为（2x-2）2．
由观察可得，大正方形面积等于四个长方形与小正方形面积之和，得方程（2x-2）2=4×3+22，两边开方可求得：x1=3，x2=-1．
（1）第四步中横线上应填入（2x-2）2；（2x-2）2=4×3+22．
（2）请参考古人的思考过程，解方程x2-x-1=0．
5．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是15cm．
12．矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（　　）
A．对角相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对边相等
2．下列命题中，错误的是（　　）
A．矩形的对角线互相平分且相等
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．四个角都相等的四边形是矩形
D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
9．在平行四边形ABCD中，点E是BC边的中点，延长AE交DC的延长线于点F，连接AC、BF．
（1）如图1，求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如图2，连接DE交AC于点G，若DE⊥AF，∠ADE=30°，判断四边形ABFC的形状，并说明理由．
6．已知，如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，求证：BF⊥AC．
证明：
∵∠AGF=∠ABC（已知）
∴FG∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠FBC（两直线平行，內错角相等）
又∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2+∠FBC=180°（等量代换）
又∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEC=∠DEA（垂直的定义）
∴∠BFC=∠DEC=90°（两直线平行，同位角相等）
∴BF⊥AC（垂直的定义）
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D．
（1）利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A，D，且圆心O在AB上，并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在你所作的图中，
①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
②若AB=6cm，BD=2$\sqrt{3}$cm，求：线段BD，BE与劣弧$\widehat{DE}$所围成的图形面积（结果保留根号和π）

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