Question

已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简

c2-4c+4

+|c-10|．

Answer 1

分析：由三角形三边关系求得c的取值范围；然后判断被开方数的正负，再化简开方，计算．

解答：解：由三边关系定理，得3+5＞c，5-3＜c，即8＞c＞2，
∴

c2-4c+4

+|c-10|=|c-2|+|c-10|=c-2+10-c=8，
即

c2-4c+4

+|c-10|．

点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，

a2

=a；a＜0时，

a2

=-a；a=0时，

a2

=0．