题目内容
出售甲、乙、丙三种物品．物品甲售价为1元8件，物品乙每件1元，而物品丙每件10元．你选择了所有这三种物品，一共刚好买了100件，共花了100元．所购乙种物品的件数是（ ）
| A、14 | B、20 | C、21 | D、24 |
分析：因为乙每件1元，而三样一共买了100件，一共花了100元．可以理解为：求买了多少件甲，丙时，花的钱跟商品件数正好相等．假设甲物品件数为x，丙件数为y，花的钱为z，根据花的钱跟商品件数正好相等这个理解，可以得到关于x、y、z的三元一次方程组，然后解方程组即可．
解答：解：假设甲物品件数为x，丙件数为y，花的钱为z，则
由①②，得
=9z，
∵x，y，z是小于等于100的非负整数，
∴x取值只能从8，16，24，36，…这些8的最小公倍数数里选，
当x=72时，条件成立，
此时z=79，也就是甲丙总数为79件，
所以乙为21件．
故选C．
|
由①②，得
| 79x |
| 8 |
∵x，y，z是小于等于100的非负整数，
∴x取值只能从8，16，24，36，…这些8的最小公倍数数里选，
当x=72时，条件成立，
此时z=79，也就是甲丙总数为79件，
所以乙为21件．
故选C．
点评：本题考查了三元一次方程组的应用．解答此题的关键是从题干中提取“求买了多少件甲，丙时，花的钱跟商品件数正好相等”这一信息．
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