题目内容

若x、y为有理数，且|x＋|＋(x＋y＋1)2＝0，求x3y＋xy3的值．

答案：
解析：

　　答案：．

　　分析：一个数的绝对值与一个数的偶次方都是非负数，两个非负数的和等于0，那么这两个非负数都为0．

　　解：∵|x＋|＋(x＋y＋1)2＝0，

　　又∵|x＋|≥0，(x＋y＋1)2≥0，

　　∴x＋＝0，x＋y＋1＝0．

　　∴x＝－，且y＝－1．

　　∴x3y＋xy3＝(－)3×(－1)＋(－1)3×(－)＝＋＝．


提示：

　　(1)根据绝对值和平方的性质正确求出x、y的值．

　　(2)把x、y代入x3y＋y3x中，正确算出该式的值．


练习册系列答案
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直接写出答案
若a＞0，则
a
|a|
=
 
；若a＜0，则
a
|a|
=
 
；
思考：①若a、b为有理数，且ab≠0，则
a
|a|
+
b
|b|
=
 
；
②若a、b、c为有理数，abc＜0，则
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=
 
；
③若
a
|a|
+
b
|b|
=0，则
|ab|
-ab
=
 
．
20、若a，b为有理数，且|a|=2，|b|=3，求a+b的值．
先观察下列等式，再完成题后问题：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

（1）请你猜想：
1
2010×2011
=
 
．
（2）若a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
的值．
若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　）
若a，b为有理数，且都不为0，
（1）
b
-a
=
-b
a
=-
b
a
；
（2）若a+b=0，n为正整数，则 a2n=b2n； 
（3）若a＞b，则 
1
a
＜
1
b
；
（4）若a+b＞0，ab＜0，则 a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
其中结论正确的是（　　）

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