题目内容
某校文娱会演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：
（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？
| 品名 | 小提琴 | 运动服 | 笛子 | 舞鞋 | 口琴 | 相册 | 笔记本 | 圆珠笔 |
| 单价/元 | 120 | 80 | 24 | 22 | 16 | 6 | 5 | 4 |
（2）学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？
考点：一元一次不等式的应用
专题：
分析：（1）花费最少应选择单价最便宜的3种，并且是人数较多的选择最便宜的．
（2）三等奖奖品单价最便宜，应设它为未知量，关系式为：5×一等奖的单价+10×二等奖的单价+25×三等奖的单价≤1000，找到合适的购买方案，也可得出花费最多的方案．
（2）三等奖奖品单价最便宜，应设它为未知量，关系式为：5×一等奖的单价+10×二等奖的单价+25×三等奖的单价≤1000，找到合适的购买方案，也可得出花费最多的方案．
解答：解：（1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、圆珠笔即可．
答：此时所需费用为5×6+10×5+25×4=180（元）．
（2）设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元，一等奖奖品单价为20x元，
由题意得：5×20x+10×4x+25×x≤1000，
解得：x≤6
，
因为最少的奖品价格为4元所以x最小为4元，
故x可取6元、5元、4元．
故4x依次应为24元，20元，16元，
则20x依次应为：120元、100元、80元．
再看表格中所提供各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意，
故有两种购买方案：
方案一：奖品单价依次为120元、24元、6元，所需费用为990元；
方案二：奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为660元．
从而可知花费最多的一种方案需990元．
答：有两种购买方案，花费最多的一种方案需990元．
答：此时所需费用为5×6+10×5+25×4=180（元）．
（2）设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元，一等奖奖品单价为20x元，
由题意得：5×20x+10×4x+25×x≤1000，
解得：x≤6
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因为最少的奖品价格为4元所以x最小为4元，
故x可取6元、5元、4元．
故4x依次应为24元，20元，16元，
则20x依次应为：120元、100元、80元．
再看表格中所提供各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意，
故有两种购买方案：
方案一：奖品单价依次为120元、24元、6元，所需费用为990元；
方案二：奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为660元．
从而可知花费最多的一种方案需990元．
答：有两种购买方案，花费最多的一种方案需990元．
点评：本题考查了一元一次不等式的知识，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，注意应设最小的量为未知数．
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c中的y与x的部分对应值如下表：
则下列判断正确的是（ ）
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | -5 | 1 | 3 | 1 | … |
| A、抛物线开口向上 |
| B、抛物线与y轴交于负半轴 |
| C、当x＞1时，y随x的增大而减小 |
| D、方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间 |
下列说法正确的是（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②相反数小于本身的数是正数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④两个负数比较，绝对值大的反而小．
①0是绝对值最小的有理数；
②相反数小于本身的数是正数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④两个负数比较，绝对值大的反而小．
| A、①②③ | B、①②④ |
| C、①③④ | D、②③④ |
某商店举办有奖销售活动，活动规则如下：凡购满100元者得奖券一张，每1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个．那么，买100元商品的中奖概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，四边形ABCD绕点C旋转后，顶点D的对应点为D′．请作出旋转后的四边形A′B′C′D′．
添线补全下面物体的三视图．