Question

解方程：

x

1×2

+

x

2×3

+…+

x

2013×2014

=2013．

Answer 1

考点：解一元一次方程

专题：

分析：根据

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2013×2014

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

2013

-

1

2014

）的规律来解方程．

解答：解：∵

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2013×2014

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

2013

-

1

2014

）
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2013

-

1

2014

=1-

1

2014

=

2013

2014

，
∴x（

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2013×2014

）=x（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

2013

-

1

2014

）=

2013

2014

x=2013，
解得 x=2014．

点评：本题考查了解一元一次方程．解题的关键是把原方程转化为一元一次方程的一般形式．