题目内容

2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确保11亿立方米．
（1）从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵？
（2）若把2009年作为第1年，设树木涵养水源的能力y（亿立方米）与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年（即2011年）可以涵养多少水源？
（1）5亿+30亿=35亿棵；
（2）设一次函数为y=kx+b（k≠0），
由题意，当x=1，y=3时，得k+b=3；当x=7，y=11时，得11=7k+b，
得
3=k+b
11=7k+b

解之得
k=
4
3
b=
5
3

所以，该函数解析式为：y=
4
3
x+
5
3

到第3年（即2011年）时，可涵养水源为y=
4
3
×3+
5
3
=
17
3
（亿立方米）．
练习册系列答案
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在东西方向的海岸线L上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距8
3
km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由；
（3）根据（2）的探究过程，请求出要使从B出发的轮船靠岸，那么轮船的航线y=kx+b的k的取值范围？（直接写出答案）
如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=
3
3
x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是（　　）
A．24
3
B．48
3
C．96
3
D．192
3
如图，一次函数y=-
3
3
x+1的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（a，
1
2
）；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
（3）在x轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的解析式分别为s=v1t+a1和s=v2t+a2，图象如图所示．有下列说法：
①开始时，甲在乙的前面；
②乙的运动速度比甲的运动速度大；
③2秒以后甲在前面；
④2秒时，甲、乙两物体都运动了3米．
其中正确的说法是（　　）
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④
平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．
已知一次函数y=-
3
x+m（m为实数）的图象为直线l，l分别交x，y于A，B两点，以坐标原点O为圆心的圆的半径为1．
（1）求A、B两点的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）设点O到直线l的距离为d，试用含m的代数式表示d，并求出当直线1与⊙O相切时，m的值；
（3）当⊙O被直线l所截得的弦长等于1时，求m的值及直线l与⊙O的交点坐标．
在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元．
（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；
（2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？
（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？
已知一次函数y=（m+2）x+1的图象经过点（2，0），则m的值是（　　）
A．
5
2
B．-
5
2
C．-
2
5
D．
2
5

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