Question

（2012•达州）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（　　）

• A．

  1

  x-10

  +

  1

  x-40

  =

  1

  x+14

• B．

  1

  x+10

  +

  1

  x+40

  =

  1

  x-14

• C．

  1

  x+10

  -

  1

  x+40

  =

  1

  x-14

• D．

  1

  x-10

  +

  1

  x+14

  =

  1

  x-40

Answer 1

分析：设规定的时间为x天．则甲队单独完成这项工程所需时间是（x+10）天，乙队单独完成这项工程所需时间是（x+40）天．根据甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，列方程为

1

x+10

+

1

x+40

=

1

x-14

．

解答：解：设规定时间为x天，则
甲队单独一天完成这项工程的

1

x+10

，
乙队单独一天完成这项工程的

1

x+40

，
甲、乙两队合作一天完成这项工程的

1

x-14

．
则

1

x+10

+

1

x+40

=

1

x-14

．
故选B．

点评：考查了由实际问题抽象出分式方程．在本题中，等量关系：甲单独做一天的工作量+乙单独做一天的工作量=甲、乙合做一天的工作量．