题目内容
一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形．建立如图所示的坐标系，其函数关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度OD是4m时，水面的宽度AB为 m．
如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN．求证：BM=MN．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．抛物线y=x2+bx+c经过点C，且对称轴为x=﹣ ，并与y轴交于点G．
（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转α°得到△DEF．若点F恰好落在抛物线上．
①求m的值；
②连接CG交x轴于点H，连接FG，过B作BP∥FG，交CG于点P，求证：PH=GH．
如图，在网格中有一个四边形图案．
（1）请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形，关于点O对称的图形以及逆时针旋转90°的图形，并将它们涂黑；
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；
（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．
如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y=的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）．
（1）求直线BC与抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；
（3）若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，当平行四边形CBPQ的面积为30时，求点P的坐标．
关于二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（ ）
A．当x＜2，y随x的增大而减小
B．函数的对称轴是直线x=1
C．函数的开口方向向上
D．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）
先化简，再求值：（a﹣ ）÷（ ），其中a满足a2﹣3a+2=0．
x2，当水面离桥拱顶的高度OD是4m时，水面的宽度AB为 m．
x2，当水面离桥拱顶的高度OD是4m时，水面的宽度AB为 m．
（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
x2+bx+c经过点C，且对称轴为x=﹣
，并与y轴交于点G．
的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（ ）
）÷（
），其中a满足a2﹣3a+2=0．