Question

已知：如图，AB∥FD，ED∥AC，B、D、C在一条直线上．　

求证：∠A＋∠B＋∠C＝．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为　　FD∥AB(已知) 　　　　　所以　　∠B＝∠3(两直线平行，同位角相等) 　　　　　　　　　∠2＝∠4(两直线平行，内错角相等) 　　　　　因为　　ED∥AC(已知) 　　　　　所以　　∠1＝∠C(两直线平行，同位角相等) 　　　　　　　　　∠4＝∠A(同上) 　　　　　　　　　∠A＝∠2(等量代换) 　　　　　因为　　B、D、C在一条直线上 　　　　　所以　　∠1＋∠2＋∠3＝(平角定义) 　　　　　所以　　∠A＋∠B＋∠C＝(等量代换)