题目内容
某商场经营某种品牌的服装，购进时的单价为40元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌服装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）求该商场规定该品牌服装销售单价多少元时，商场销售该品牌服装获得的利润最大？并求最大利润是多少？
解：（1）由题意得：y=200+20×（60-x）=-20x+1400，
故销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=-20x+1400；
（2）由题意，得：w=（x-40）（-20x+1400）=-20x2+2200x-56000，
答：W与x之间的函数关系式是w=-20x2+2200x-56000；
（3）w=-20（x-55）2+4500，
∴当x=55时，最大利润为4500元．
分析：（1）根据题意可得：销售量y=200+20×（60-售价）=200+20×（60-x）=-10x+700；
（2）利润W=单件利润×销售量y件，即W=（x-40）（-20x+1400），整理即可；
（3）利用配方法求出二次函数的最值即可．
点评：本题考查了二次函数的应用：根据实际问题列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质，特别是二次函数的最值问题解决实际中的最大或最小值问题．
故销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=-20x+1400；
（2）由题意，得：w=（x-40）（-20x+1400）=-20x2+2200x-56000，
答：W与x之间的函数关系式是w=-20x2+2200x-56000；
（3）w=-20（x-55）2+4500，
∴当x=55时，最大利润为4500元．
分析：（1）根据题意可得：销售量y=200+20×（60-售价）=200+20×（60-x）=-10x+700；
（2）利润W=单件利润×销售量y件，即W=（x-40）（-20x+1400），整理即可；
（3）利用配方法求出二次函数的最值即可．
点评：本题考查了二次函数的应用：根据实际问题列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质，特别是二次函数的最值问题解决实际中的最大或最小值问题．
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某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
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销售单价（元） |
x |
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销售量y（件） |
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销售玩具获得利润w（元） |
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（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？