Question

某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠．
（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为

300x

元，乙旅行社的费用为

320x-320

元；（用含x的代数式表示，并化简）
（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在10月份之内外出旅游五天，设第一天的日期为a，则这五天的日期之和为

5a+10

．（用含a的代数式表示，并化简）假如这五天的日期之和为40的倍数，则他们可能于10月

6号或14号或22号

号出发．

Answer 1

分析：（1）求出甲、乙旅行社对每位游客优惠后的报价，再取出总的费用；
（2）由（1）的结果直接代入比较结果即可；
（3）利用每一天的日期相差一天，表示出5天的日期，求出和即可；列出方程探讨出发的日期即可．

解答：解：（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，
则甲旅行社的费用为400×0.75×x=300x元，乙旅行社的费用为400×0.8×（x-1）=320x-320元；

（2）17名教师选择甲旅行社的费用=300×17=5100（元），
17名教师选择乙旅行社的费用=320×17-320=5120（元），
∵5100＜5120
∴选择甲旅行社比较优惠；

（3）设第一天的日期为a，则这五天的日期之和为：
a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10；
当5a+10=40，则a=6；
当5a+10=80，则a=14；
当5a+10=120，则a=22；
大于120不合题意；
所以可能于10月6号或14号或22号出发．

点评：此题考查列代数式，读懂题意，按题目蕴含的数量关系正确列出化简即可．