Question

解下列方程：
（1）x²-4x=0          
（2）2（x-3）=x²-9．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）先变形得到2（x-3）-（x+3）（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x（x-4）=0，
x=0或x-4=0，
所以x₁=0，x₂=4；
（2）2（x-3）-（x+3）（x-3）=0，
（x-3）（2-x-3）=0，
所以x₁=3，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．