题目内容

18．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若∠B=38°，求∠CAD的度数．

分析 （1）作出线段AB的垂直平分线与线段BC的交点即为所求的点D．
（2）求出∠CAB，∠DAB，根据∠CAD=∠CAB-∠DAB，即可解决问题．

解答 解：（1）如图点D就是所求的点．

（2）∵∠C=90°，∠B=38°，
∴∠CAB=90°-38°=52°，
∵DA=DB，
∴∠DAB=∠B=38°，
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=52°-38°=14°．

点评 本题考查基本作图、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案
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