题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．
解：△ADC≌△ADF、△ADC≌△CEB，
若选择△ADC≌△ADF，证明如下：
∵AD平分∠FAC，
∴∠CAD=∠FAD，
∴AD⊥CF，
∴∠ADC=∠ADF=90°，在△ADC和△ADF中
∴△ADC≌△ADF（ASA）．
若选择△ADC≌△ADF，证明如下：
∵AD平分∠FAC，
∴∠CAD=∠FAD，
∴AD⊥CF，
∴∠ADC=∠ADF=90°，在△ADC和△ADF中
∴△ADC≌△ADF（ASA）．
练习册系列答案
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