Question

已知a=2^-555，b=3^-444，c=6^-222，请用“＞”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由．

Answer 1

分析：把三个数的指数化成111后，进行比较．

解答：解：a＞c＞b．
a=2^-555=（2^-5）¹¹¹=（

1

32

）¹¹¹，b=3^-444=（3^-4）¹¹¹=（

1

81

）¹¹¹，c=6^-222=（6^-2）¹¹¹=（

1

36

）¹¹¹，
∵

1

32

＞

1

36

＞

1

81

∴（

1

32

）¹¹¹＞（

1

36

）¹¹¹＞（

1

81

）¹¹¹
即a＞c＞b．
故答案为a＞c＞b．首先把负整数指数的幂化为相同，然后进行比较．

点评：首先把负整数指数的幂化为相同，然后进行比较．