Question

【题目】如图，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要证∠1＝∠2，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

∵AD∥BC(已知)

∴∠l＝∠3(　 　)，

∵∠3+∠4＝180°(已知)，

∴BE∥DF(　 　)，

∴　 　＝　 　(　 　)．

∴∠1＝∠2(　 　)．

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

根据两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补填空．

解：∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠3(两直线平行，内错角相等)，

∵∠3+∠4＝180°(已知)，

∴BE∥DF(同旁内角互补，两直线平行)，

∴∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)，

∴∠2＝∠1(等量代换)．

故答案为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；∠2；∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换．