Question

已知等边三角形的高为

3

2

a，则它的面积为（　　）

• A、

  3

  4

  a²
• B、a²
• C、

  3 3

  4

  a²
• D、

  3

  2

  a²

Answer 1

分析：利用三线合一的性质和勾股定理即可求出．

解答：解：等边三角形的高线与中线和角平分线重合，如果设边长为x，
根据勾股定理有：x²-（

1

2

x）²=（

3

2

a）²，得x=

3

a
因此三角形的面积是

3

a×

3

2

a×

1

2

=

3 3

4

a²；
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的应用和等边三角形的性质．