在一次数学实践探究活动中.小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分.使含有一组对顶角的两个图形全等, (1) 根据小强的分割方法.你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线的组数, (2)请在上图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的不同的直线, (3)由上述实验操作过程.你发现所画的两条直线有什么规律? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；

（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线的组数；
（2）请在上图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的不同的直线；
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

解：（1）无数；（2）只要两条直线都过对角线的交点；
（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）；

练习册系列答案

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S₂，S₃

S₄；
（2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有

无数

条，请在图（c）的平行四边形中画出一种；
（3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？

17、在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；

（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有

无数

组；
（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

28、阅读下面操作过程，回答后面的问题：
在一次数学实践探究活动中，李小明同学如图1，过AB、CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成a，b两部分；而王小刚同学如图2，过A、C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成c，d两部分．
（1）a，b，c，d的面积关系是Sa

Sd．
（2）根据这两位同学的分割原理，你能探索出多少种分割方法？请写出你的推理结果或猜想，并任意画出一种；
（3）由上述的实验操作过程，你能发现什么规律？

在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；
（ 1 ）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；
（ 2 ）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；

（ 3 ）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；

（ 1 ）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；

（ 2 ）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；

（ 3 ）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

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