题目内容

先化简，再求值．
b
a
+
a
b
（a＞0，b＞0），其中a，b是方程x2-3
2
x+3=0的两个实数根．
分析：根据根与系数的关系，可求出两根的和与两根的积；然后将所求代数式化为两根的和或两根的积的形式，再代值计算即可．
解答：解：∵a＞0，b＞0，
∴
b
a
+
a
b
=
1
a
ab
+
1
b
ab
=
a+b
ab
ab
；
∵a、b是方程x2-3
2
x+3=0的两个实数根
∴a+b=3
2
，a•b=3；
∴原式=
6
．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求值：
b
a-b
-
b3
a3-2a2b+ab2
÷
ab+b2
a2-b2
，其中a=
12
，b=
3
．
（2006•成都二模）解答下列各题：
（1）-
1
22
+
27
+(π-1)0-|-1+
1
4
|-3tan60°；
（2）解不等式组
1-x＞0
2(x+5)＞4
，并把解集在数轴上表示出来．
（3）先化简，再求值：
b
a-b
-
b3
a3-2a2b+ab2
÷
ab+b2
a2-b2
，其中a=
12
，b=
3
．
先化简，再求值：
b
a-b
-
b3
a3-2a2b+ab2
÷
ab+b2
a2-b2
，其中a=
12
，b=
3
．
先化简，再求值．
b
a
+
a
b
（a＞0，b＞0），其中a，b是方程x2-3
2
x+3=0的两个实数根．

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