Question

如图，已知⊙O₁半径为5cm，⊙O₂的半径为3cm，O₁O₂=6cm，两圆相交于A、B，则AB的长为

1. A.
   cm
2. B.
   5cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

Answer 1

C
分析：连接O₁A，O₂A，设连心线与AB交于点E，根据连心线垂直平分公共弦，利用勾股定理即可求解．
解答：解：连接O₁A，O₂A，设连心线与AB交于点E，
∵连心线垂直平分公共弦，
∴AB⊥O₁O₂，
∴O₁A²=O₁E²+AE²，O₂A²=O₂E²+AE²，
即O₂A²=（6-O₁E）²+AE²，
解得，AE=，
∴AB=×2=cm．
故选C．
点评：本题利用了两圆相交时，连心线垂直平分公共弦的性质，及勾股定理求解．