题目内容
（2001•青海）如图，已知⊙O1半径为5cm，⊙O2的半径为3cm，O1O2=6cm，两圆相交于A、B，则AB的长为（ ）
A．
cmB．5cm
C．
cmD．
cm
【答案】分析：连接O1A，O2A，设连心线与AB交于点E，根据连心线垂直平分公共弦，利用勾股定理即可求解．
解答：
解：连接O1A，O2A，设连心线与AB交于点E，
∵连心线垂直平分公共弦，
∴AB⊥O1O2，
∴O1A2=O1E2+AE2，O2A2=O2E2+AE2，
即O2A2=（6-O1E）2+AE2，
解得，AE=
，
∴AB=
×2=
cm．
故选C．
点评：本题利用了两圆相交时，连心线垂直平分公共弦的性质，及勾股定理求解．
解答：
解：连接O1A，O2A，设连心线与AB交于点E，∵连心线垂直平分公共弦，
∴AB⊥O1O2，
∴O1A2=O1E2+AE2，O2A2=O2E2+AE2，
即O2A2=（6-O1E）2+AE2，
解得，AE=
，∴AB=
×2=cm．故选C．
点评：本题利用了两圆相交时，连心线垂直平分公共弦的性质，及勾股定理求解．
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