Question

填空（如图）：
在上图中：①∠1=∠2，理由是

对顶角相等

．
②如果a∥b，那么∠1与∠4的关系是

∠1=∠4

，理由是

两直线平行，同位角相等

．
③如果a∥b，那么∠2与∠4的关系是

∠2=∠4

，理由是

两直线平行，内错角相等

．
④如果a∥b，那么∠2与∠3的关系是

∠2+∠3=180°

，理由是

两直线平行，同旁内角互补

．

Answer 1

分析：①根据对顶角的定义即可解答；
②根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等即可解答；
③根据两条平行线被第三条直线所截，内错角相等即可解答；
④根据两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补即可解答．

解答：解：如图，
①∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠1=∠2（对顶角相等）；
②∵a∥b，∠1和∠4是同位角，
∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）；
③∵a∥b，∠2和∠4是内错角，
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）；
④∵a∥b，∠2和∠3是同旁内角，
∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：①对顶角相等；②∠1=∠4；两直线平行，同位角相等；③∠2=∠4；两直线平行，内错角相等；④∠2+∠3=180°；两直线平行，同旁内角互补．

点评：本题主要考查了平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．