题目内容
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）．设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）．如图，折线ABCD
表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：| 行驶路程 | 收费标准 | |
| 调价前 | 调价后 | |
| 不超过3km的部分 | 起步价6元 | 起步价a 元 |
| 超过3km不超出6km的部分 | 每公里2.1元 | 每公里b元 |
| 超出6km的部分 | 每公里c元 | |
②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象；
③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由．
分析：（1）可结合图象，单价=总价÷路程，b、c便可以求出；
（2）图象经过点（3，6）且变化规律是每公里2.1元；
（3）图象在下方，说明运价较小，上方说明运价高．
（2）图象经过点（3，6）且变化规律是每公里2.1元；
（3）图象在下方，说明运价较小，上方说明运价高．
解答：解：（1）a=7，b=（11.2-7）÷（6-3）=1.4，c=（13.3-11.2）÷（7-6）=2.1；
（2）根据题意设一次函数表达式为y1=2.1x+b．
2.1×3+b=6，解得b=-0.3．
∴y1=2.1x-0.3．
∴y1与x之间的函数表达式为y1=2.1x-0.3．
当x=3时，y=6，
当x=7时，y=14.4，
∴图象经过（3，6）（7，14.4）；
（3）当3≤x≤6时，设y2=kx+b．
由图象得：x=3时，y=7；x=6时，y=11.2，
将其代入y2=kx+b，
得
，
解得
，
∴y2=1.4x+2.8．（2分）
2.1x-0.3=1.4x+2.8，
解得x=
（1分）
∴有交点为（
，9）
其意义为当x=
时两种方案一样，当x＜
时是方案调价前合算，当x＞
时方案调价后合算．（1分）
（2）根据题意设一次函数表达式为y1=2.1x+b．
2.1×3+b=6，解得b=-0.3．
∴y1=2.1x-0.3．
∴y1与x之间的函数表达式为y1=2.1x-0.3．
当x=3时，y=6，
当x=7时，y=14.4，
∴图象经过（3，6）（7，14.4）；
（3）当3≤x≤6时，设y2=kx+b．
由图象得：x=3时，y=7；x=6时，y=11.2，
将其代入y2=kx+b，
得
|
解得
|
∴y2=1.4x+2.8．（2分）
2.1x-0.3=1.4x+2.8，
解得x=
| 31 |
| 7 |
∴有交点为（
| 31 |
| 7 |
其意义为当x=
| 31 |
| 7 |
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| 7 |
| 31 |
| 7 |
点评：方案选择问题是近年中考的热点之一，也是同学们的难点，但确定准题目的突破口和解题思路便可迎刃而解．
练习册系列答案
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| 调价前 | 调价后 | |
| 不超过3km的部分 | 起步价6元 | 起步价a 元 |
| 超过3km不超出6km的部分 | 每公里2.1元 | 每公里b元 |
| 超出6km的部分 | 每公里c元 |
①填空：a=
②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象．
③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在请说明理由．
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b为常数）.
设行驶路程x km时，调价前的运价为y1（元），调价后的运价为y2（元）.如图，折线ABC表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
【小题1】填空：a= , b= .
【小题2】写出当x＞3时，y1与x的函数关系式，并在上图中画出该函数的图象.
【小题3】函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由.
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b为常数）.
| 行驶路程 | 收费标准 | |
| 调价前 | 调价后 | |
| 不超过3km的部分 | 起步价6元 | 起步价a元 |
| 超过3km的部分 | 每公里2.1元 | 每公里b元 |
【小题1】填空：a= , b= .
【小题2】写出当x＞3时，y1与x的函数关系式，并在上图中画出该函数的图象.
【小题3】函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由.
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b为常数）.
| 行驶路程 | 收费标准 | |
| 调价前 | 调价后 | |
| 不超过3km的部分 | 起步价6元 | 起步价a元 |
| 超过3km的部分 | 每公里2.1元 | 每公里b元 |
【小题1】填空：a= , b= .
【小题2】写出当x＞3时，y1与x的函数关系式，并在上图中画出该函数的图象.
【小题3】函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由.
为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）
设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
①填空：a=______，b=______，c=______．
②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象．
③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在请说明理由．
| 行驶路程 | 收费标准 | |
| 调价前 | 调价后 | |
| 不超过3km的部分 | 起步价6元 | 起步价a 元 |
| 超过3km不超出6km的部分 | 每公里2.1元 | 每公里b元 |
| 超出6km的部分 | 每公里c元 |
①填空：a=______，b=______，c=______．
②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象．
③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在请说明理由．