题目内容

如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，
（1）AC+BC＞AB的依据是
两点之间线段最短
两点之间线段最短
；
（2）AB＞AC的依据是
垂线段最短
垂线段最短
．
分析：（1）根据两点之间线段最短解答；
（2）根据垂线段最短解答．
解答：解：（1）∵∠C=90°，
∴（1）AC+BC＞AB的依据是：两点之间线段最短；

（2）AB＞AC的依据是：垂线段最短．
故答案为：两点之间线段最短；垂线段最短．
点评：本题考查了垂线段最短的性质，两点之间线段最短的性质，是基础题．
练习册系列答案
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把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角扳ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角扳DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q。

（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD～△CDQ。此时，AP·CQ=______。
（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为a．其中 0°<a<90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由。
（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式。（图2，图3供解题用）