题目内容

（1）计算：
（- $数学公式$ ）-（3 $数学公式$ -2 $数学公式$ ）
（2）解方程：
①（x-5）²=2（x-5）
②x²-4x-2=0．

解：（1）原式=（-2 $\text{[math]}$ -4× $\text{[math]}$ ）-（3× $\text{[math]}$ -2× $\text{[math]}$ ）
=（-2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=-2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=-3 $\text{[math]}$ ；
（2）①（x-5）²=2（x-5），
移项得：（x-5）²-2（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（x-7）=0，
可得：x-5=0或x-7=0，
解得：x₁=5 x₂=7；
②x²-4x-2=0，
变形得：x²-4x=2，
配方得：x²-4x+4=6，即（x-2）²=6，
开方得：x-2=± $\text{[math]}$ ，
解得：x₁=2+ $\text{[math]}$ ，x₂=2- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）将括号中每一项化为最简二次根式，去括号合并同类二次根式后即可得到结果；
（2）①方程右边整体移项到左边，提前公因数x-5，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；②将方程常数项移到方程右边，方程左右两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．