Question

如图，7根圆形筷子的横截面圆的半径均为r，则捆扎这7根筷子一周的绳子和长度为______．

Answer 1

如图所示，M、N是两圆圆心，BC是两圆外公切线．
A是切点．
∴BC=MN=2r，
同理在每两个圆之间都有如图所示的矩形和扇形．
如图，6BC=12r
∵6∠AMB=360°
∴∠AMB=60°，
∴弧长AB=

60

360

?2πr=

1

3

πr，
∴绳的长度为6BC和6倍弧长AB的和，
即12r+2πr=2（π+6）r．